全体がつながるか——孤立を作らない仕上げ｜島つなぎ橋の手筋

島つなぎ橋は、各島の本数を満たすだけでは完成しません。最後に『すべての島が一つにつながっている』ことが要ります。本数だけを見て2つの島を閉じてしまうと、その先が孤立して行き詰まります。この記事では、いちばん起きやすい孤立——数字1どうしの島——を例に、つながりの確認を身につけます。

「全部つながる」まで完成ではない

ルールには、本数・交差のほかに、見落としやすい約束があります。

島の数字と同じ本数の橋を架けます（同じ2島のあいだは2本まで、橋は交差しません）。
そしてすべての島が、橋を伝ってひとつながりになれば完成です。

この「ひとつながり」を忘れると、本数は合っているのに孤立した島のかたまりができて、正解になりません。本数が合った後も、全体が1つにつながるかを必ず確かめます。

下の局所例には、島が4つあります。左上A＝1、右上B＝1、右下C＝2、左下D＝2です。ここでAとBはどちらも1です。

AとBを1本の橋で結ぶと、A（1本）もB（1本）も本数はそろいます。ところが、そのふたつはもう橋を架けられないので、CやDから切り離された孤立したペアになってしまいます。島は全部で4つ。これでは「ひとつながり」になりません。

図1：誤り：AとB（どちらも1）を結ぶと本数は合うが、この2島が孤立してしまう。

ここから大切な型が出ます。島が3つ以上あるとき、数字1どうしの島を互いに結んではいけません。結んだ瞬間に、その2島だけで閉じて孤立するからです。

AはBと結べないので、残るつなぎ先D（真下）へ架けます。同じくBはC（真下）へ。そしてCとDはそれぞれあと1本ずつ要るので、C–D（下の辺）で結びます。こうするとA–D–C–Bと全部の島が一つにつながり、本数もすべて合います。

図2：正しい：A–D、B–C、C–D と外側へ回すと、4島がひとつながりになる。

数え方のこつ：橋を1本引くたびに「これで孤立するかたまりができないか」を確かめます。とくに小さな数字（1や2）の島が近くに固まっている所は、互いに結ぶと閉じやすいので要注意です。

図1と同じ配置です。左上A＝1が架けられる相手は、右のB＝1か、真下のD＝2の2つです。

練習1A（左上・数字1）は、B（右・数字1）とD（真下・数字2）のどちらへ橋を架けるべきでしょう。

答えと考え方を見る

正解はD（真下）です。

AとB（どちらも1）を結ぶと、本数は合いますが2島だけで閉じて孤立します（島は全部で4つ）。だからAはDへ架け、BはCへ、CとDはC–Dで結ぶと、A–D–C–Bと全部がひとつながりになります。

「数字1どうしは互いに結ばない」「本数が合っても孤立していないか確かめる」——この2つを最後の合図にしてください。

本数の候補をしぼる手筋は橋の本数の候補をしぼる、入門は見落としやすい3つのルールで読めます。ルールや似たパズルは図鑑の島つなぎ橋へ。