橋の本数の候補をしぼる — 端の島と小さな数字

ルールと「候補をしぼる」考え方

ルールの要点は次のとおりです。

島と島を、縦または横のまっすぐな橋でつなぎます。

同じ2つの島を結ぶ橋は最大2本まで。橋どうしは交差せず、島を飛び越えません。

各島から出る橋の合計を、その島の数字に合わせます。

最後に、すべての島が1つにつながっていれば完成です。

1つの島に注目したとき、その島が橋を出せるのは上下左右のうち、その方向に別の島がある向きだけです。各向きに出せる橋は0・1・2本のいずれか。だから島の数字は「使える向きの本数を足して作れる組み合わせ」に限られます。使える向きが少ないほど、作れる組み合わせが減り、候補がしぼれます——これがこの記事の軸です。

角・端の島は方向が限られる

角の島は、橋を出せる向きが2方向だけです。1方向に出せるのは最大2本ですから、角の島が出せる橋は最大でも 2＋2＝4本。もし角の島の数字が4なら、両方向とも2本（二重橋）にするしかありません。候補が一気に1つに決まります。

下は自作の局所例です。左上の角に数字4の島Aがあり、右方向と下方向にだけ島（Bは右、Cは下）があります。

同じ考え方は端（辺）の島にも効きます。辺の島は3方向まで使え、最大 2＋2＋2＝6本。数字が6なら全方向二重、5なら「どこか1方向だけ1本で残りは2本」に候補が狭まります。使える向きの本数×2が数字とちょうど等しい／1違いのときは、強く候補がしぼれると覚えてください。ここでは角のAが二重橋を2組出したことで、相手のB・C（ともに数字2）も同時に満たされました。これが「これ以上増やせない」＝相手側から見ても本数が埋まりきった状態です。

小さな数字とただ1つの相手

数字が小さい島も候補をしぼりやすい相手です。とくに数字1の島は、どこか1方向へ1本だけ。もし1の島から見て、橋を出せる相手がただ1つしかなければ、その相手への1本が確定します。

下の局所例では、左上の数字1の島Aは、同じ行・同じ列を見ても相手が下方向の島Bしかありません（右方向には島がありません）。

Aの1本が決まると、数字3の島Bは「上から1本すでに来ている」ので、残り2本を別の向きで作ればよい、と候補が縮みます。Bの相手は右の島Cだけなので、Bから右へ二重橋が確定し、Cの数字2も満たされます。1本決めるたびに、相手の島の残り本数が減って候補が縮む——この連鎖が島つなぎ橋の進め方です。

注意：数字2の島は「1本＋1本」か「二重橋1組」の2通りがあるため、それだけでは決まりません。数字1のように相手が1つに限られる島や、角・端の島から先に手をつけると、確実です。

つながりを壊す橋を避ける（誤用）

候補をしぼるとき、うっかり全体のつながりを壊す橋を引いてしまう誤りがあります。局所的に数字が合っても、島が2つ以上のかたまりに分かれてしまえば「すべての島が1つにつながる」を満たせません。

下の局所例は、四隅ふうに4つの島がある形です。左の列に数字1の島E（左上）とG（左下）が縦に並んでいます。

図5は数字だけ見ればEもGも1、FもHも2でつじつまが合います。ところが左の2島と右の2島が別々のかたまりになり、全体が1つにつながりません。正しくは図6のように外回りへ1本ずつ引き、E→F→H→Gの道にします。「同じ小さな数字どうしを最短で結ぶ」誘惑は、分断の元になりやすいので、結ぶ前に「これで全島がつながるか」を確かめてください。

使いどころと注意

• 端・角から：使える向きが少ない島ほど候補が狭い。角（2方向）→辺（3方向）→中（4方向）の順に見ると決まりやすいです。
• 「向きの本数×2」と数字を比べる：数字が最大本数と等しい／1違いのとき、二重橋や最低1本が確定します。
• 1本決めたら相手の残りを更新：確定した橋のぶん、相手の島の残り本数を引いて候補を縮めます。
• 交差と貫通に注意：橋は交差できず、島を飛び越えられません。候補を数える前に、その向きに本当に橋を通せるかを確かめます。
• 最後は全体のつながり：数字が合っても分断していれば未完成。結ぶ前に連結を確かめます。

島つなぎ橋の基本は見落としやすい3つのルールで、ルールや似たパズルは図鑑の島つなぎ橋で読めます。