3つ並びを避けるしぼり込みと、同数の仕上げ

ルールと2つの手掛かり

ルールの要点は次のとおりです。

すべてのマスに、1か2を入れます。

同じ数字を、横にも縦にも3つ以上続けてはいけません。

各行・各列で、1と2を同じ数にします。

すべての行どうし・すべての列どうしが、異なる並びになります。

確実に決めるための手掛かりは大きく2つです。1つは「3つ続けない」から生まれる型。もう1つは「各行・各列で同数」による仕上げです。入るのは1か2の二値だけなので、「ここは2にできない」と分かれば、そのマスは自動的に1に決まります。この記事の図はすべて4×4の自作の局所例です。

2つ並んだら、その隣は反対

いちばん基本の型です。同じ数字が横（または縦）に2つ並んでいたら、その隣は反対の数字に決まります。3つ目に同じ数字を置くと「3つ続く」になってしまうからです。

下の局所例では、1行目の左に1が2つ並んでいます（1行1列＝1、1行2列＝1）。右どなりの1行3列に、もう1つ1は置けません。二値ですから、1行3列は2に確定します。

この型は端でも同じです。1行1列・1行2列のように端に2つ並んでいれば、続く3列目は必ず反対。並びが盤の左端・右端・上端・下端にあっても、「2連の隣は反対」はそのまま使えます。

1マスあけて挟んだら、あいだは反対

もう1つの型は「挟み」です。同じ数字が1マスあけて2つあるとき（たとえば「2・□・2」）、あいだの□に同じ2を入れると「2・2・2」で3連になってしまいます。だからあいだは反対の数字に決まります。

下の局所例では、2行目に2行1列＝2と2行3列＝2があり、あいだの2行2列が空いています。ここは2にできないので、1に確定します。

「2連の隣」と「挟みのあいだ」——この2つは、同じ『3つ続けない』という1つの約束から出てくる、表と裏の型です。盤面を見るときは、まず同じ数字が「隣り合っている所」と「1マスあけて向き合っている所」を探してください。

同数で仕上げる／縦にも効く

3連禁止で型が決まったら、各行・各列の同数で仕上げます。4×4なら1行に1が2つ・2が2つです。ある行に片方の数字がすでに2つそろっていたら、残りのマスはもう一方に決まります。

下の局所例では、3行目に1がすでに2つ（3行1列・3行2列）あります。1はこれ以上置けないので、残る3行3列・3行4列はどちらも2に確定します。

大切なのは、3連禁止も同数も、横と縦の両方に同じように働くことです。行で見つけた型はそのまま列にも当てはめ、列でそろった同数はそのまま行にも使えます。図4のように、2が縦に2つ並べば、その下（または上）は1に決まります。

使いどころと誤解への注意

• まず「並び」と「挟み」を探す：同じ数字が隣り合う所、1マスあけて向き合う所を、横と縦の両方で探します。
• 次に同数で詰める：片方が2つそろった行・列の残りは、もう一方で確定します。
• 最後に全行・全列が異なるか：同じ並びの行や列が2つできたら、どこかの入れ方が誤りの合図です。

よくある誤解：1マス決めても、周りのマスが自動的に次々と決まるわけではありません。1つ確定するたびに、その行と列を見直して「新しく2連や挟みができていないか」「同数がそろっていないか」を確かめます。手が止まったと感じても、決めたばかりのマスの周りをもう一度読むと、次の型が見つかることが多いです。

二色ならべの基本は2つ並んだら反対、そして同数で、ルールや似たパズルは図鑑の二色ならべで読めます。