足し算クロスの解き方とコツ｜合計と交差で数字を絞る

足し算クロスの組み合わせ検索

2マスの17は「8＋9」。3マス以上でも、合計から数字の候補を調べられます。確定済みの数字を選ぶと、その数字を含む組だけに絞れます。

合計と交差で1マス決める練習

組み合わせが分かったら、縦横に共通する数字を探します。ヒントを見た後は、同じ盤面を開いて自分で入力できます。SNSで紹介している問題もここで選べます。

ルールと合計ヒントの読み方

足し算クロスのルールの要点は、次のとおりです。

白マスに1〜9の数字を入れます（黒マスには数字は入りません）。

縦または横に連続する白マスの合計が、ヒントの数字と一致します。

同じ一続きの白マスの中では、同じ数字を2回使えません。

合計ヒントは、その白マス群のすぐ手前の黒マスの中（右上＝よこの合計→、左下＝たての合計↓）か、盤の外側（左＝よこ／上＝たて）に書かれています。斜線の入った黒マスの数字が合計ヒントの目印です。

操作は、白マスをタップして選び、数字ボタン（または数字キー）で1〜9を入れます。間違えたら「消す」で取り消せます。画面下のフォーム「数字を入れる」からも入れられます。

下は、この記事のために用意した小さな例です。中央の2×2が白マス、まわりが黒マスで、4つの合計ヒントが付いています。

この盤面は記事用に自作した小さな例題です。中央の4マスを、推測せずに最後まで解いていきます。日替わりの問題は別の盤面です。

最初の一手：合計で組み合わせを絞る

手が止まったら、合計の大きい／小さい2マスの群を探します。合計が端に近いほど、入る数字の組み合わせが少ないからです。

この例では、2行目の横の合計が17です。2マスで17を作るには、1〜9の数字では8＋9しかありません（7＋9＝16、9＋9は同じ数字を2回使うので不可）。つまり2行2列と2行3列は、順番はまだ分かりませんが「8か9」に絞れます。

同じように、2列目のたての合計は16です。2マスで16を作るには7＋9しかありません。よって2行2列と3行2列は「7か9」に絞れます。

2・3マスの組み合わせ早見表

同じ数字を使わず、1〜9から2つ選ぶときの全組み合わせです。数字の順番はまだ決まりません。たとえば3は「1・2」ですが、左右のどちらが1かは交差する合計で調べます。

最初に探すのは3・4・16・17。組み合わせが1通りです。3マスなら6＝1＋2＋3、7＝1＋2＋4、23＝6＋8＋9、24＝7＋8＋9が1通りになります。マス数が違う表を使わないようにしましょう。

表を使った絞り方：3マスで合計9なら「1・2・6」「1・3・5」「2・3・4」の3組。交差する条件から、その3マスのどこにも1を入れられないと分かったら、残る組は「2・3・4」です。1つのマスで1を使えないだけでは、1を含む組全体を消せません。残った数字の順番も、交差する条件で確かめます。

候補が分かったら、縦横の交差で順番を決める例へ。ルールが分かる方は、無料の問題を選んで試せます。初めてなら「やさしい」からどうぞ。

縦横の交差で1つに決める

ここで、2行2列のマスに注目します。このマスは、横の17の群（「8か9」）と、たての16の群（「7か9」）の両方に属しています。両方を同時に満たす数字は、共通するもの——つまり9だけです。

確かめてみます。もし2行2列が8なら、横の17を満たすには2行3列が9になり横はよいのですが、たての16は「7か9」であって8は入りません。よって8では矛盾します。残るは9。こうして2行2列は、この2つの合計ヒントだけから確実に9に決まります。

9が決まると続きも進みます。横の17から2行3列は8、たての16から3行2列は7に決まります。

最後の3行3列は、横の合計8から7を引いて1。たての合計9から8を引いても1です。完成したら、各群の合計と数字の重複を両方確認します。

「合計で組み合わせを絞る」→「縦横が交わるマスで共通の数字を取る」。この2段構えが、足し算クロスの最初の一手です。

練習：縦横に共通する数字を探す

この図は交差点を考えるための局所例です。実際の問題では、ここで決めた数字を他の群の合計にも反映していきます。

適用条件と、やりがちな誤り

この一手が効くのは、交わる2つの群のどちらも組み合わせが十分に絞れているときです。合計が中くらい（たとえば2マスで10）だと、1＋9・2＋8・3＋7・4＋6と候補が多く、交差だけでは1つに決まりません。まずは合計が大きい／小さい群から探すのがコツです。

やりがちな誤りは3つあります。第一に、同じ群の中で数字を重複させてしまうこと（2マスで10を5＋5にはできません）。第二に、合計ヒントの向きの取り違え——黒マス内では右上がよこ、左下がたてで、別の群の合計と混同しないようにします。第三に、この小さな例題は4マスとも決まりますが、大きな問題では1マス決まっても全体が自動的に決まるわけではありません。残りは他の群の合計と重複禁止を重ねて詰めていきます。

無料の問題を1問解いてみる

1. 下の「やさしい」で問題を開き、合計が大きい・小さい短い群を探します。
2. 数字が決まった白マスをタップし、数字ボタンで入力します。組み合わせだけが分かった段階では、順番を決めつけず交差する群も確かめます。
3. 迷ったら組み合わせ早見表へ戻り、マス数と合計を確認します。

問題ごとに使える手筋は異なります。ルールや操作に迷ったら、図鑑の足し算クロスで確認できます。