合計ヒントの読み方と、マスが1つに決まる一手

ルールと合計ヒントの読み方

足し算クロスのルールの要点は、次のとおりです。

白マスに1〜9の数字を入れます（黒マスには数字は入りません）。

縦または横に連続する白マスの合計が、ヒントの数字と一致します。

同じ一続きの白マスの中では、同じ数字を2回使えません。

合計ヒントは、その白マス群のすぐ手前の黒マスの中（右上＝よこの合計→、左下＝たての合計↓）か、盤の外側（左＝よこ／上＝たて）に書かれています。斜線の入った黒マスの数字が合計ヒントの目印です。

操作は、白マスをタップして選び、数字ボタン（または数字キー）で1〜9を入れます。間違えたら「消す」で取り消せます。画面下のフォーム「数字を入れる」からも入れられます。

下は、この記事のために用意した小さな例です。中央の2×2が白マス、まわりが黒マスで、4つの合計ヒントが付いています。

この盤面は説明のための局所例です。ここでは「このヒントだけからこのマスは確実にこう決まる」という部分的な確定だけを示し、盤面全体の唯一の解は主張しません。

最初の一手：合計で組み合わせを絞る

手が止まったら、合計の大きい／小さい2マスの群を探します。合計が端に近いほど、入る数字の組み合わせが少ないからです。

この例では、2行目の横の合計が17です。2マスで17を作るには、1〜9の数字では8＋9しかありません（7＋9＝16、9＋9は同じ数字を2回使うので不可）。つまり2行2列と2行3列は、順番はまだ分かりませんが「8か9」に絞れます。

同じように、2列目のたての合計は16です。2マスで16を作るには7＋9しかありません。よって2行2列と3行2列は「7か9」に絞れます。

縦横の交差で1つに決める

ここで、2行2列のマスに注目します。このマスは、横の17の群（「8か9」）と、たての16の群（「7か9」）の両方に属しています。両方を同時に満たす数字は、共通するもの——つまり9だけです。

確かめてみます。もし2行2列が8なら、横の17を満たすには2行3列が9になり横はよいのですが、たての16は「7か9」であって8は入りません。よって8では矛盾します。残るは9。こうして2行2列は、この2つの合計ヒントだけから確実に9に決まります。

9が決まると続きも進みます。横の17から2行3列は8、たての16から3行2列は7に決まります。

「合計で組み合わせを絞る」→「縦横が交わるマスで共通の数字を取る」。この2段構えが、足し算クロスの最初の一手です。

適用条件と、やりがちな誤り

この一手が効くのは、交わる2つの群のどちらも組み合わせが十分に絞れているときです。合計が中くらい（たとえば2マスで10）だと、1＋9・2＋8・3＋7・4＋6と候補が多く、交差だけでは1つに決まりません。まずは合計が大きい／小さい群から探すのがコツです。

やりがちな誤りは3つあります。第一に、同じ群の中で数字を重複させてしまうこと（2マスで10を5＋5にはできません）。第二に、合計ヒントの向きの取り違え——黒マス内では右上がよこ、左下がたてで、別の群の合計と混同しないようにします。第三に、ここで確実に決まったのは交差した1マスとその続きだけで、1マス決まっても盤面全体が自動的に決まるわけではありません。残りは他の群の合計と重複禁止を重ねて詰めていきます。

ルールの詳細へ

足し算クロスのルール・操作・遊び方の詳細は図鑑の足し算クロスで確認できます。実際の問題で、合計ヒントから組み合わせを絞る手を試してみてください。