はさみ算

合計するのは黒マスの間だけ

N×Nの盤面の各行列に黒マスを2個、1からN−2までの数字をそれぞれ1個ずつ置きます。4×4の入門例なら、各行列の内容は黒・黒・1・2です。

外の数字は、その行列の二つの黒マスにはさまれた数字の和です。黒マスの外側の数字は数えません。黒マスが隣り合うと間の合計は0です。ヒントが省略されている行列も、黒2個と数字1回ずつの条件を満たします。

最大と0から始める

1. 11行目の3を作る

   図が収まらないときは、左右にスクロールできます。

   見る

   1行目の合計3。

   すること

   両端を黒、中央を1と2の候補にする。

   理由

   1と2の両方を間に入れないと3になりません。したがって黒マスは両端、真ん中2マスが1と2です。

2. 21列目の0で黒を隣接させる

   図が収まらないときは、左右にスクロールできます。

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   1列目の合計0と左上の黒。

   すること

   左上のすぐ下を黒にする。

   理由

   左上が黒で、1列目の和は0。二つ目の黒はその直下に来ます。離すと正の数字が間に入り、0にできないからです。

3. 32行目の1を使う

   図が収まらないときは、左右にスクロールできます。

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   2行目の合計1。

   すること

   2行目を黒・1・黒・2にし、列へ伝える。

   理由

   2行目は左端が黒です。間に1だけを入れるには、2列目に1、3列目に黒、4列目に2となります。1行目の中央は同じ列の1を避けて「2・1」と決まります。2列目の残りの下2マスは黒です。

4. 43行目の0を使って完成

   図が収まらないときは、左右にスクロールできます。

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   3行目の合計0と各列の残り。

   すること

   隣り合う黒と残る数字を埋める。

   理由

   3行目は2列目が黒です。4列目を二つ目の黒にすると間に数字が入るので不可。1列目を黒にはできません（1列目にはもう黒が2個あります）。3列目が黒です。残る数字を列で重複させないよう入れると、3行目は「2黒黒1」、4行目は「1黒2黒」です。

和を数字の集合に直す

4×4ならヒントは0・1・2・3に限られます。0は隣接する黒、3は両端の黒、1と2はその数字だけを間にはさむ配置です。このように小さな数字では、和を作る数字の集合を書き出すと位置の候補まで減らせます。

盤面が大きくなると同じ和を複数の集合で作れます。6×6の5なら1＋4や2＋3などが考えられ、合計だけで数字を決められません。間の長さ、すでに列で使われた数字、黒マス2個の上限を合わせて比べます。

0を書き込む問題ではない

外の0は「間が空」という条件であり、盤内へ数字0を入れる指示ではありません。数字1からN−2までを使います。また、行全体の和は固定されているので、外のヒントと行全体を合計して比べても意味がありません。黒の外にある数字を足さないことが大切です。

4行目のヒントを補う

数字と区切りを同時に決める形式

Jankoの解説に示された基本形は、行列に二つの黒マスと所定の数字を配置する形式です。黒の場所が先に決まっている足し算の盤面と違い、区切りの場所そのものが推理の対象になります。出典は規則の確認に利用し、自作例を新たに構成しました。作者と初出年は、この説明だけから断定しません。