ABCプレース

文字は行列に1回ずつ

問題で指定された文字を、各行と各列にちょうど1回ずつ入れます。この入門例は3×3でAとBを使うため、各行列に空きが1マス残ります。外の文字は、その方向から空きを飛ばして最初に現れる文字です。

左のヒントは左から右へ、上のヒントは上から下へ読みます。右と下は逆向きです。ヒントのない側にも行列の規則はありますが、先頭文字の指定はありません。

空きを飛ばす順番を比べる

1. 1上段の候補を3通りにする

   図が収まらないときは、左右にスクロールできます。

   見る

   左側にAがある上段。

   すること

   候補を「AB空・A空B・空AB」の3通りにする。

   理由

   左から最初がAなので、上段は「AB空」「A空B」「空AB」のいずれかです。Bから始まる並びは使えません。

2. 2中央列の上からBを使う

   図が収まらないときは、左右にスクロールできます。

   見る

   中央列の上のBと、中段の右のB。

   すること

   矛盾する候補を除き、上段をAB空にする。

   理由

   「空AB」は中央列の先頭がAとなるため不可。「A空B」を仮置きすると、中段の候補「AB空」「A空B」は1列目のAが重複し、「空AB」は3列目のBが重複します。右からBが見える中段の全候補が消えるため、この仮置きも不可。上段は「AB空」です。

3. 3中段と下段を確定する

   図が収まらないときは、左右にスクロールできます。

   見る

   各列にすでに置いたA・B。

   すること

   中段を空AB、下段をB空Aにする。

   理由

   中段は右からBが先頭。上段と列の文字を重複させない並びは「空AB」です。残った下段は「B空A」。各列にもAとBが1つずつ入り、中央列の上からB、上段の左からA、中段の右からBが成立します。

候補の列を短く書き出す

小さな盤面では、1行の候補をすべて書いて列で交差させる方法が確実です。3×3でA・B・空なら6通りしかありません。左右のヒントで候補を減らし、上ですでに使った文字を同じ列に置く候補を消していきます。

大きな盤面では、端のマスに入れられない文字を先に除きます。上からAというヒントなら、一番上のマスはAか空であり、BやCにはできません。ただし上端を必ずAと決めるのは早すぎます。空きがいくつあるかを数えて、Aを置ける最も遠い位置も調べます。

空きも解答の一部

文字を埋めない場所が残っても、解き残しとは限りません。完成図の×は空きを表します。外側の文字を盤内にそのまま隣接させる必要はなく、空き越しに見えても構いません。文字列を単語として読んだり、AからBの順番に並べたりする規則はありません。

右から見える文字

競技でも使われる配置問題

参照した競技問題の説明では、各行列に指定文字を1回ずつ入れ、外の文字を先頭に合わせる形式が示されています。語彙を当てる問題ではなく、配置の制約を読む論理パズルです。この資料は規則の確認に利用しましたが、元の競技盤面は転載していません。作者や最初の成立年はここでは断定しません。